Question

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜

π

2

)的最小正周期为π，若其图象向右平移

π

3

个单位后关于y轴对称，则（　　）

• A、ω=2，φ=

  π

  3

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=4，φ=

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：利用函数的周期求出ω，然后根据函数的平移法则求出函数的图象平移后的函数，然后由已知
的图象关于Y轴对称，求出φ，得到结果．

解答： 解：由题意函数的周期是π，∴

2π

ω

=π，∴ω=2，
函数的图象向右平移

π

3

个单位后得到y=sin（2x-

2π

3

+φ）的图象关于y轴对称，
∴-

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z．∵|φ|＜

π

2

，解得φ=

π

6

．
∴ω=2，φ=

π

6

．
故选：B．

点评：本题考查y=Asin（ωx+ϕ）的图象和性质，三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方，要引起注意，而函数的图象变换也是函数的重要知识，要熟练掌握．