Question

二项式（

a

-

2

3 a

）⁵的展开式的常数项为

 

（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式的常数项．

解答： 解：二项式（

a

-

2

3 a

）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（-2）^r•x

5

2

-

5r

6

，
令

5

2

-

5r

6

=0，求得r=3，∴展开式的常数项为

C

3 5

×（-8）=-80，
故答案为：-80．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．