Question

已知复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由（z-3）（2-i）=5可求得z-3=

5

2-i

=2+i，从而可求得复数z，继而可得|z|．

解答： 解：∵（z-3）（2-i）=5，
∴z-3=

5

2-i

=

5(2+i)

(2-i)(2+i)

=2+i，
∴z=5+i，
∴|z|=

52+12

=

26

，
故答案为：

26

．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，求得复数z=5+i是关键，属于基础题．