题目内容
20．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点出现时，就说这次试验成功，求在30次试验中成功次数X的均值．分析 通过间接法求出试验成功的概率，利用成功次数X服从二项分布，计算即得结论．
解答 解：依题意，每次试验成功的概率为1-$\frac{4}{6}$•$\frac{4}{6}$=$\frac{5}{9}$，
∵X～B（30，$\frac{5}{9}$），
∴E（X）=30×$\frac{5}{9}$=$\frac{50}{3}$．
点评 本题考查离散型随机变量的期望与方差，涉及利用间接法求概率，注意解题方法的积累，属于中档题．
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7．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），${a}_{n+1}=\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，若a3=4，则m的所有可能取值为（ ）
| A． | {6，$\frac{5}{4}$} | B． | {6，$\frac{5}{4}$，$\frac{2}{5}$} | C． | {6，$\frac{5}{4}$，$\frac{1}{5}$} | D． | {6，$\frac{1}{5}$} |
7．已知函数f（x）=-8sinx+tanx（x∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），则f（x）为增函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | $\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |