题目内容
已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为1，那么这个球的表面积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,球
分析：设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．
解答：
解：设正方体的棱长为：1，正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（
）2=3π．
故答案为：3π．
| 3 |
∴球的表面积为：S2=4π（
| ||
| 2 |
故答案为：3π．
点评：本题考查球的体积表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
练习册系列答案
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