Question

已知直线x=1与函数f（x）=2^x，g（x）=log₂（x+2），h（x）=

1

2

x+1的图象依次交于M，N，P三点，则关于M，N，P三点的纵坐标y_M，y_N，y_P的说法正确的是（　　）

• A、y_N＞y_M＞y_P
• B、y_P＞y_N＞y_M
• C、y_M＞y_N＞y_P
• D、y_M＞y_P＞y_N

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：由题设，先计算出三点的纵坐标，再比较它们的大小即可得出正确选项

解答： 解：由题意，当x=1时，y_M=2，y_N=log₂3＜2，y_P=

3

2

=log₂2

2

＜log₂3，
所以有y_M＞y_N＞y_P，
故选：C

点评：本题考查函数的图象与直线x=1的交点的纵坐标的求法，掌握对数值大小比较的方法是解答本题的关键．