题目内容
若x，y满足约束条件
，且z=kx+y取得最小值是的点有无数个，则k=（ ）
|
| A、-1 | B、2 |
| C、-1或2 | D、1或-2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，要使z=kx+y取最小值的最优解有无穷多个，则目标函数和其中一条直线平行，然后根据条件即可求出a的值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=kx+y，得y=-kx+z，
若k=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．
若k＞0，则目标函数的斜率-k＜0．
平移直线y=-kx+z，
由图象可知当直线y=-kx+z和直线x+y-1=0平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-k=-1，即k=1．
若k＜0，则目标函数的斜率-k＞0．
平移直线y=-kx+z，
由图象可知当直线y=-kx+z和直线y=2x-2平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-k=2，即k=-2．
综上k=1或k=-2．
故选：D．
由z=kx+y，得y=-kx+z，
若k=0，此时y=z，此时函数y=z只在B处取得最小值，不满足条件．
若k＞0，则目标函数的斜率-k＜0．
平移直线y=-kx+z，
由图象可知当直线y=-kx+z和直线x+y-1=0平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-k=-1，即k=1．
若k＜0，则目标函数的斜率-k＞0．
平移直线y=-kx+z，
由图象可知当直线y=-kx+z和直线y=2x-2平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，
此时-k=2，即k=-2．
综上k=1或k=-2．
故选：D．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对k进行分类讨论．
练习册系列答案
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按1，3，6，10，15，…的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断框①处可以填入（ ）
| A、i≥2014 |
| B、i＞2014 |
| C、i≤2014 |
| D、i＜2014 |
已知直线x=1与函数f（x）=2x，g（x）=log2（x+2），h（x）=
x+1的图象依次交于M，N，P三点，则关于M，N，P三点的纵坐标yM，yN，yP的说法正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、yN＞yM＞yP |
| B、yP＞yN＞yM |
| C、yM＞yN＞yP |
| D、yM＞yP＞yN |
已知全集U=R，A=|x|-2＜x＜2|，B={x|-
＜x＜
}，则（ ）
| 2 |
| 2 |
| A、A∩B=∅ |
| B、A∪B=R |
| C、A∪（∁UB）=R |
| D、A?B |
图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）
| A、x-y-1≥0 |
| B、x-y+1≥0 |
| C、x-y-1≤0 |
| D、x-y+1≤0 |
| 1-2i |
| 2+i |
| A、-i | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
若（
+
）n的展开式中含a3项，则最小自然数n是（ ）
| 3 | a2 |
| 1 |
| a |
| A、2 | B、5 | C、7 | D、12 |
已知函数y=2sin（2x+