Question

已知抛物线c：y=2x²的焦点为F，准线为l以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=

 

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Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由抛物线c：y=2x²可得x2=

1

2

y，2p=

1

2

，以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=2p，即可得出．

解答： 解：由抛物线c：y=2x²可得x2=

1

2

y，p=

1

4

∵以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=2p=

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质，属于基础题．