题目内容

已知sinα=3cosα，则sin2α+3sinαcosα=（　　）
A、
9
5
B、2
C、3
D、4
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：用cosα表示sinα，再运用同角三角函数基本关系，用tanα表示出cosα即可求值．
解答： 解：∵sinα=3cosα，
∴tanα=3
∴sin2α+3sinαcosα=9cos2α+9cos2α=18cos2α=
18
1+tan2α
=
18
10
=
9
5
．
故选：A．
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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数列{an}满足：an+1=2（an-1）2+1且a1=3，an＞1
（1）设bn=log2（an-1），求证：{bn+1}为等比数列；
（2）设cn=nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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．
已知抛物线c：y=2x2的焦点为F，准线为l以F为圆心且与l相切的圆与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|=
 
．
直线l：mx-m2y-1=0经过点P（2，1），则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是
 
．
解不等式组：
2sinx-
2
＞0
2cosx≤1
．
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A、5B、6C、7D、8
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（1）证明：当x＞0时，恒有f（x）＞g（x）；
（2）当x＞0时，不等式g（x）＞
kx
k+x
（k≥0）恒成立，求实数k的取值范围．
如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，将△ADE绕看A点顺时针转到到AD与AB重合的过程中，
BD
•
CE
的最大值是（　　）
A、
3
2
B、
3
2
2
C、
3
3
2
D、
9
2

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