题目内容

15．已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（-4，a），C（2a+2，2），则△ABC的外接圆的方程是（　　）
A．x2+（y-3）2=5B．x2+（y+3）2=5C．（x-3）2+y2=5D．（x+3）2+y2=5

分析 根据点A是直角三角形ABC的直角顶点，求出a，B，C的坐标求得圆心的坐标和圆的半径，则圆的方程可得．

解答 解：由题意，2a=-4，∴a=-2
∴圆的半径为$\frac{BC}{2}$=$\frac{\sqrt{（-4+2）^{2}+（-2-2）^{2}}}{2}$=$\sqrt{5}$，圆心为（-3，0）
∴圆的方程为（x+3）2+y2=5
故选D．

点评 本题主要考查了圆的标准方程，直线斜率的运用．解题的关键求得圆的圆心和半径．

练习册系列答案
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