题目内容
向量
=（-1，1），且
与
+2
方向相同，则
•
的范围是（ ）
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1，+∞） |
| B、（-1，1） |
| C、（-1，+∞） |
| D、（-∞，1） |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设向量
=（x，y），运用向量的加减运算和向量的共线的坐标表示，可得y=-x，由向量同向可得x＜
，再由向量的数量积的坐标表示，即可得到所求范围．
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：设向量
=（x，y），
则
+2
=（2x-1，1+2y），
由于
与
+2
方向相同，
则2x-1=-（1+2y），
即有y=-x，且2x-1＜0，解得x＜
，
则
•
=-x+y=-2x＞-1．
故选：C．
| b |
则
| a |
| b |
由于
| a |
| a |
| b |
则2x-1=-（1+2y），
即有y=-x，且2x-1＜0，解得x＜
| 1 |
| 2 |
则
| a |
| b |
故选：C．
点评：本题考查向量共线的坐标表示，考查向量的数量积的坐标表示，考查运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1（f（x1）-f（x2））＞x2（f（x1）-f（x2）），则称函数f（x）为“H函数”．下列函数是“H函数”的是（ ）
| A、y=x2 |
| B、y=-ex+1 |
| C、y=2x-sinx |
| D、y=lg|x| |
如图是一个几何体的三视图，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A、12π | ||
| B、8π | ||
| C、16π | ||
D、8
|