题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，D、E分别为边CA、CB上的点，且
•
=6，
•
=8，则
•
= ．
| BD |
| CA |
| AE |
| CB |
| AE |
| BD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，通过向量的坐标运算、数量积运算即可得出．
解答：
解：如图所示，
C（0，0），A（3，0），B（0，4），
设D（x，0），E（0，y）．
则
=（x，-4），
=（3，0），
=（-3，y），
=（0，4）．
∵
•
=6，
•
=8，
∴3x=6，4y=8，
解得x=2，y=2．
则
•
=（-3，2）•（2，-4）=-6-8=-14．
故答案为：-14．
C（0，0），A（3，0），B（0，4），设D（x，0），E（0，y）．
则
| BD |
| CA |
| AE |
| CB |
∵
| BD |
| CA |
| AE |
| CB |
∴3x=6，4y=8，
解得x=2，y=2．
则
| AE |
| BD |
故答案为：-14．
点评：本题考查了向量的坐标运算、数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图及相应尺寸（单位：cm）如图所示，几何体的体积为
已知2a+b+2ab=3，a＞0，b＞0，则2a+b有（ ）
| A、最大值2 | ||
B、最大值3-
| ||
| C、最小值2 | ||
D、最小值3-
|
设f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（ ）
| A、（a-1）（c-1）＞0 |
| B、ac＞1 |
| C、ac=1 |
| D、ac＜1 |