题目内容
已知2a+b+2ab=3，a＞0，b＞0，则2a+b有（ ）
| A、最大值2 | ||
B、最大值3-
| ||
| C、最小值2 | ||
D、最小值3-
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由a＞0，b＞0，利用基本不等式的性质可得3=2a+b+2ab≤2a+b+
，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
| (2a+b)2 |
| 4 |
解答：
解：∵a＞0，b＞0，∴3=2a+b+2ab≤2a+b+
，
化为（2a+b）2+4（2a+b）-12≥0，
因式分解为（2a+b+6）（2a+b-2）≥0，
解得2a+b≥2．
∴2a+b有最小值2．
故选：C．
| (2a+b)2 |
| 4 |
化为（2a+b）2+4（2a+b）-12≥0，
因式分解为（2a+b+6）（2a+b-2）≥0，
解得2a+b≥2．
∴2a+b有最小值2．
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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下列说法中正确的是（ ）
| A、棱柱的侧面可以是三角形 |
| B、正方体和长方体都是特殊的四棱柱 |
| C、棱柱的各条棱都相等 |
| D、所有的几何体的表面都展成平面图形 |
下列等式不正确的是（ ）
①
+（
+
）=（
+
）+
②
+
≠
，
③
=
+
+
．
①
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
②
| AB |
| BA |
| 0 |
③
| AC |
| DC |
| AB |
| BD |
| A、②③ | B、② | C、① | D、③ |
函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
若函数f（x）=
在R上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，2] |
| B、（-∞，2） |
| C、（1，2] |
| D、（-∞，2] |
已知向量
、
，|
|=2，
=（3，4），
与
夹角等于60°，则
•
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、5 | ||||
B、
| ||||
C、5
| ||||
D、5
|
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：则（ ）
| A、x=6，y=4 |
| B、x=4，y=3 |
| C、x=7，y=4 |
| D、x=4，y=2 |