Question

某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：本题考查的是函数的图象问题．在解答时，要先根据实际背景分析变化的规律，此题中前3年年产量的增长速度越来越快，说明在增但是增速越来越大即随t的变大在t处的导函数值越来越大，在图象向上呈现下凹的情形；而后3年年产量的增长速度保持不变，可知呈直线型变化．故可获得解答．

解答： 解：∵前三年年产量的增长速度越来越快，可知图象的斜率随x的变大而变大，在图象向上呈现下凹的情形；
又∵后三年年产量的增长速度保持不变，可知图象的斜率不变，呈直线型变化．
故选：A．

点评：本题考查的是函数的图象问题．在解答过程当中充分体现了与斜率和函数图象的联合考查，实际背景的利用、变化规律的分析以及问题转化的思想在此题中都非常值得体会反思．