题目内容
已知f（x）=（
） x2+2x-3，则f（x）的单调递增区间是 ．
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考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：设t=x2+2x-3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
解答：
解：设t=x2+2x-3，则函数y=（
）t为减函数，
根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=x2+2x-3的递减区间，
∵t=x2+2x-3的对称轴为x=-1，递减区间为（-∞，-1]，
则函数f（x）的递增区间为（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]
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根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，
即求函数t=x2+2x-3的递减区间，
∵t=x2+2x-3的对称轴为x=-1，递减区间为（-∞，-1]，
则函数f（x）的递增区间为（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列等式不正确的是（ ）
①
+（
+
）=（
+
）+
②
+
≠
，
③
=
+
+
．
①
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
②
| AB |
| BA |
| 0 |
③
| AC |
| DC |
| AB |
| BD |
| A、②③ | B、② | C、① | D、③ |
函数f（x）=lg（3-2x-x2）的定义域为P，值域为Q，则P∩Q=（ ）
| A、（-∞，lg4] |
| B、（-3，1） |
| C、（-3，lg4] |
| D、（-1，lg4） |