题目内容
设f（x）=|lgx|，且0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），则（ ）
| A、（a-1）（c-1）＞0 |
| B、ac＞1 |
| C、ac=1 |
| D、ac＜1 |
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：作出f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=|lgx|，
∴作出f（x）的图象如图：
∵0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），
∴0＜a＜1，c＞1，
即f（a）=|lga|=-lga，f（c）=|lgc|=lgc，
∵f（a）＞f（c），
∴-lga＞lgc，
则lga+lgc=lgac＜0，
则0＜ac＜1，
故选：D
∴作出f（x）的图象如图：
∵0＜a＜b＜c时，有f（a）＞f（c）＞f（b），
∴0＜a＜1，c＞1，
即f（a）=|lga|=-lga，f（c）=|lgc|=lgc，
∵f（a）＞f（c），
∴-lga＞lgc，
则lga+lgc=lgac＜0，
则0＜ac＜1，
故选：D
点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，根据条件确定a，c的取值范围是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=
在R上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，2] |
| B、（-∞，2） |
| C、（1，2] |
| D、（-∞，2] |
已知向量
、
，|
|=2，
=（3，4），
与
夹角等于60°，则
•
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、5 | ||||
B、
| ||||
C、5
| ||||
D、5
|
函数f（x）=lg（3-2x-x2）的定义域为P，值域为Q，则P∩Q=（ ）
| A、（-∞，lg4] |
| B、（-3，1） |
| C、（-3，lg4] |
| D、（-1，lg4） |
已知
=（1，-1），
=（2，3），则
•
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、5 | B、4 | C、-2 | D、-1 |
若a，b是任意实数，且a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||
B、
| ||
| C、lg（a-b）＞0 | ||
| D、b＜a |
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：则（ ）
| A、x=6，y=4 |
| B、x=4，y=3 |
| C、x=7，y=4 |
| D、x=4，y=2 |