Question

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列．
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和

Answer 1

(1) (2)

试题分析：
(1)根据为常数可判断出数列是等差数列,根据等差数列通项可得,从而解出其中的值,注意值的取舍．
(2)根据(1)知, ,代入,根据形式特点,使用裂项相消法求数列的和．
（1）根据为常数，可得,所以数列是等差数列,其首项,公差,所以．故．
又成等比数列，所以，解得或．
当时，不合题意，舍去．所以． 
（2）由（Ⅰ）知，．利用裂项相消法,可得
 
所以