Question

假设某市年新建住房面积万平方米，其中有万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加万平方米．那么，
（1）到哪一年底，该市历年所建中低价层的累计面积（以年为累计的第一年）将首次不少于万平方米？
（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于？
（参考数据：；；）

Answer 1

解：（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列其中，，则

令 即

∴到年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于万平方米.
（2）设新建住房面积形成数列，由题意可知是等比数列，
其中，，  
则
由题意可知 有.
由参考数据得满足上述不等式的最小正整数为
答：到年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.

同答案