题目内容

2．化简式子$\frac{2sin20°-cos10°}{cos80°}$的值是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-2D．2

分析 利用两角和一次的三角函数以及诱导公式化简求解即可．

解答 解：$\frac{2sin20°-cos10°}{cos80°}$=$\frac{2sin（30°-10°）-cos10°}{sin10°}$=$\frac{cos10°-\sqrt{3}sin10°-cos10°}{sin10°}$=-$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$的值域为（1，$\frac{2}{m}$），则实数m的值为$\sqrt{2}$．
13．已知幂函数f（x）存在反函数g（x），且g（3$\sqrt{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则幂函数的表达式为f（x）=x-3．
10．已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，-$\sqrt{3}$），若|f（x1）-f（x2）|=4，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心坐标；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．
17．求下列各圆的方程：
（1）圆心为点M（-5，3），且过点A（-8，-1）：
（2）过三点A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）．
5．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）是减函数，则实数a∈（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（4，+∞）D．[4，+∞）
12．计算
（1）$\frac{a•\root{3}{b\sqrt{a}}}{{b}^{\frac{1}{2}}}$              
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2．
9．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是（　　）
A．$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$cm2B．（$\frac{（\sqrt{10}+1）π}{2}$+3）cm2C．（$\frac{π}{2}$+3）cm2D．（$\frac{\sqrt{10}π}{2}$+3）cm2
10．计算：
（1）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（-660°）．

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