Question

17．求下列各圆的方程：
（1）圆心为点M（-5，3），且过点A（-8，-1）：
（2）过三点A（-2，4），B（-1，3），C（2，6）．

Answer 1

分析 （1）求出圆的半径，可得圆的方程，
（2）利用待定系数法，即可求出圆的方程．

解答 解：（1）由题意，r=|MA|=$\sqrt{（-5+8）^{2}+（3+1）^{2}}$=5，
∴圆的方程为（x+5）²+（y-3）²=25；
（2）设圆方程为：（x-a）²+（y-b）²=c
则$\left\{\begin{array}{l}{（a+2）^{2}+（4-b）^{2}=c}\\{（a+1）^{2}+（3-b）^{2}=c}\\{（2-a）^{2}+（6-b）^{2}=c}\end{array}\right.$，解得：a=0，b=5，c=5，得圆方程为：x²+（y-5）²=5

点评 本题考查圆的方程，考查待定系数法，考查学生的计算能力，属于中档题．