Question

已知M=

2 -1 -4 3

，N=

4 -1 -3 1

，求二阶矩阵X，使得MX=N，则二阶矩阵X=

 

．

Answer 1

考点：矩阵变换的性质

专题：选作题,矩阵和变换

分析：先设出所求矩阵，根据点的列向量在矩阵的作用下变为另一列向量，建立一个四元一次方程组，解方程组即可．

解答： 解：设X=

a b c d

，
按题意有

2 -1 -4 3

a b c d

=

4 -1 -3 1

，
根据矩阵乘法法则有

2a-c=4 -4a+3c=-3 2b-d=-1 -4b+3d=1

解之得a=4.5，b=-1，c=5，d=-1，
∴X=

4.5 -1 5 -1

．
故答案为：

4.5 -1 5 -1

．

点评：本题主要考查了二阶矩阵的求解，以及待定系数法的应用等有关知识，比较基础．