题目内容
2．设a＞b＞0，c∈R，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | a|c|＞b|c| | B． | ac2＞bc2 | C． | a2c＞b2c | D． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ |
分析 根据题意，利用不等式的基本性质，对各选项中的不等式进行判定即可．
解答 解：∵a＞b＞0，c∈R，
∴A中，c=0时，a|c|＞b|c|不成立；
B中，c=0时，ac2＞bc2，不成立；
C中，当c≤0时，a2c＞b2c不成立；
D中，由a＞b＞0，两边同时除以ab，得到$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，∴D成立．
故选：D．
点评 本题考查了不等式的基本性质的应用问题，解题时应根据不等式的基本性质，对每一个选项进行判定，即可得出正确的答案来，是基础题．
练习册系列答案
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12．直线$\sqrt{3}$x+3y-2=0的倾斜角为（ ）
| A． | 150° | B． | 120° | C． | 60° | D． | 30° |
10．函数f（x）=ax-x3（a＞0，且a≠1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 1＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$ | B． | 1＜a＜e${\;}^{\frac{2}{e}}$ | C． | 0＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$ | D． | e${\;}^{\frac{2}{e}}$＜a＜e${\;}^{\frac{3}{e}}$ |
17．已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（ ）
| A． | $\frac{a}{b}$＞c⇒a＞bc | B． | ac2＞bc2⇒a＞b | C． | $\frac{a}{c^2}$＞$\frac{b}{c^2}$⇒3a＜3b | D． | a＞b⇒|c|a＞|c|b |
如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，给出下列四个结论：
如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形．