在锐角△ABC中.b=$\sqrt{3}$.c=3.B=30°.则a等于$2\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．在锐角△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，则a等于$2\sqrt{3}$．

分析利用余弦定理可得a，进而得出．

解答解：由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB，
∴$（\sqrt{3}）^{2}$=a²+3²-6acos30°，
化为：a²-3$\sqrt{3}$a+6=0，
解得a=2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$．
当a=$\sqrt{3}$时，C=180°-2×30^°=120^°，不满足条件，舍去．
∴$a=2\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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