题目内容
14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{3}{5}$x，则a=5．分析 利用双曲线方程，求出渐近线方程，求解a即可．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$（a＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{3}{5}$x，
可得$\frac{3}{a}=\frac{3}{5}$，解得a=5．
故答案为：5．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
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4．为了研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：
（Ⅰ）判断是否有95%的把握认为喜爱篮球与性别有关？请说明理由；
（Ⅱ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 22 | 6 | 28 |
| 女生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 32 | 16 | 48 |
（Ⅱ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
5．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|则（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | B． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| | C． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$| |
2．若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （-1，+∞） |
9．复平面内表示复数z=i（-2+i）的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
3．下列说法中错误的是（ ）
| A． | 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样 | |
| B． | 系统抽样过程中，在总体均分后的每一部分中抽取一个个体，得到所需样本 | |
| C． | 百货商场的抓奖活动是抽签法 | |
| D． | 整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外） |
4．设函数f（x）=cos（x+$\frac{π}{3}$），则下列结论错误的是（ ）
| A． | f（x）的一个周期为-2π | B． | y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{8π}{3}$对称 | ||
| C． | f（x+π）的一个零点为x=$\frac{π}{6}$ | D． | f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）单调递减 |