Question

2．若复数（1-i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，-1）
• C． （1，+∞）
• D． （-1，+∞）

Answer 1

分析 复数（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在复平面内对应的点在第二象限，可得$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a范围．

解答 解：复数（1-i）（a+i）=a+1+（1-a）i在复平面内对应的点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-1．
则实数a的取值范围是（-∞，-1）．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．