题目内容
13．一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，有1只黑球的概率是$\frac{2}{3}$．分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{2}=6$，再求出有1只黑球包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，由此能求出有1只黑球的概率．
解答 解：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，
基本事件总数n=${C}_{4}^{2}=6$，
有1只黑球包含的基本事件个数m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=4，
∴有1只黑球的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且$PA=AB=BC=\frac{1}{2}AD=1$．
如图，在边长为2的正三角形△ABC中，D为BC的中点，E，F分别在边CA，AB上．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，M分别是线段BC，CC1，AB的中点，AA1=2AB=4．
10．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据1至5月份的数据，求解y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 月份i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到
的回归方程是理想的，试问所得回归方程是否理想？
参考公式：回归直线的方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，
其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．