题目内容

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，∠B=135°，S△ABC=4，则b=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先利用三角形面积公式和已知条件可求得c，最后利用余弦定理求得b的值．
解答： 解：S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
•2•c•
2
2
=4，
∴c=4
2
，
∴b=
a2+c2-2accosB
=
4+32+2×2×4
2
×
2
2
=2
13
，
故答案为：2
13
．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理常用来解决三角形问题中边角问题的互化．
练习册系列答案
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．
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．
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k+t
k-t
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．
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 种不同的站法．
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．
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．
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．

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