题目内容
函数f（x）=ln（x2-4x+3）的单调递增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-4x+3＞0，求得函数的定义域，再由f（x）=lnt，可得本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域上的增区间．
解答：
解：令t=x2-4x+3=（x-1）（x-3）=（x-2）2-1＞0，求得x＜1，或x＞3，故函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3 }，
f（x）=g（t）=lnt，
故本题即求函数g（t）在定义域上的增区间．
再利用二次函数的性质可得g（t）在定义域上的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
f（x）=g（t）=lnt，
故本题即求函数g（t）在定义域上的增区间．
再利用二次函数的性质可得g（t）在定义域上的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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