题目内容
已知f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则f（x）＜0的解集为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，
∴f（x）＜0等价为f（x）＜f（2），
即f（|x|）＜f（2），
则|x|＜2，
解得-2＜x＜2，
故答案为：（-2，2）；
∴f（x）＜0等价为f（x）＜f（2），
即f（|x|）＜f（2），
则|x|＜2，
解得-2＜x＜2，
故答案为：（-2，2）；
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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