题目内容

设二次函数f（x）=x2+2x-5的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求圆C方程．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设出圆的一般式方程，根据抛物线与坐标轴的交点坐标可知：令y=0得到与f（x）=0一样的方程；令x=0得到方程有一个根是b即可求出圆的方程．
解答： 解：设所求圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
令y=0得x2+Dx+F=0这与x2+2x-5=0是同一个方程，故D=2，F=-5．
令x=0得y2+Ey+F=0，方程有一个根为-5，代入得出E=4．
所以圆C的方程为x2+y2+2x+4y-5=0．
点评：本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．是一道综合题．
练习册系列答案
相关题目
已知a＞0，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-2m）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
已知无穷数列{an]满足：a1=1，2a2=a1+a3，且对于任意n∈N*，都有an＞0，a2n+1=anan+2+4．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项公式．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求证：B1D⊥平面A1BC1；
（2）已知动点K满足
B1K
=λ
B1D
（0＜λ＜1）
①当λ=
 
时，A1，C1，K三点确定的平面截该正方体所得的截面多边形为矩形（直接填空，不必证明）；
②若点k∈平面A1BC1，求D1K与平面A1BC1所成角α的正弦值．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明．
已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[-3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是
 
．
若数列{an}满足：a1=1，且an+1=
1
2
an+
1
2n-1
（n∈N*），那么这个数列的通项公式是
 
．
求不等式sinx≤
3
2
的解集为
 
．
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，∠B=135°，S△ABC=4，则b=
 
．

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