题目内容
计算：若已知f（x）=
，求
f（x）dx．
|
| ∫ | 2 0 |
考点：分段函数的应用
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分的运算法则和积分公式即可得到结论．
解答：
解：由分段函数的积分公式可得
f（x）dx=
x2dx+
(2-x)dx=
x3
+（2x-
x2）|
=
+
=
．
| ∫ | 2 0 |
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 1 |
| 2 |
2 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
点评：本题主要考查分段函数以及积分的应用，根据分段函数的积分公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给定下列四个命题：
①“x=
”是“sin x=
”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am2＜bm2；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是（ ）（填上所有正确命题的序号）．
①“x=
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am2＜bm2；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是（ ）（填上所有正确命题的序号）．
| A、.②④ | B、.①④ |
| C、.①② | D、.①③ |
函数y=cos2x-sin2x是（ ）
| A、最小正周期为π的奇函数 |
| B、最小正周期为π的偶函数 |
| C、最小正周期为2π的奇函数 |
| D、最小正周期为2π的偶函数 |