Question

已知二项式（1+2x）⁴，求：
（1）展开式中奇数项系数的和；
（2）展开式中系数最大的项．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：（1）根据二项式（1+2x）⁴ 的通项公式，可得它的展开式中奇数项系数的和．
（2）根据展开式的通项公式，可得当r=3时，系数最大，从而得出结论．

解答： 解：（1）二项式（1+2x）⁴ 中，它的展开式中奇数项系数的和为1+2²

C

2 4

+2⁴

C

4 4

=41．
（2）由于展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•2^r•x^r，故当r=3时，系数最大，故系数最大的项是第4项．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．