题目内容
已知两个非零向量
，
，
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，试判断A，B，C三点的位置关系．
| a |
| b |
| OA |
| a |
| b |
| OB |
| a |
| b |
| OC |
| a |
| b |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据已知的向量，求出向量
，
，根据共线向量基本定理判断这两个向量是否共线即可判断出A，B，C三点的位置关系．
| AB |
| AC |
解答：
解：
=
-
=
，
=
-
=2
；
∴
=2
，∴
，
共线，
，
有公共点A，∴A，B，C三点共线；
即A，B，C三点的位置关系为：三点共线．
| AB |
| OB |
| OA |
| b |
| AC |
| OC |
| OA |
| b |
∴
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
即A，B，C三点的位置关系为：三点共线．
点评：考查向量的减法运算，共线向量基本定理，三点共线与向量共线的关系．
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