题目内容
已知数列{an}是等比数列，a1=4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn+2}也是等比数列，则q=（ ）
| A、-3 | B、3 |
| C、0或3 | D、0或-3 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得S1+2，S2+2和S3+2，由数列{Sn+2}是等比数列，可得q的方程，解方程可得．
解答：
解：由题意可得S1+2=a1+2=6，
S2+2=a1+a2+2=4+4q+2=6+4q，
S3+2=a1+a2+a3+2=4+4q+4q2+2=6+4q+4q2，
∵数列{Sn+2}也是等比数列，
∴（S2+2）2=（S1+2）（S3+2），
∴（6+4q）2=6（6+4q+4q2），
解得q=3，或q=0（舍去）
故选：B
S2+2=a1+a2+2=4+4q+2=6+4q，
S3+2=a1+a2+a3+2=4+4q+4q2+2=6+4q+4q2，
∵数列{Sn+2}也是等比数列，
∴（S2+2）2=（S1+2）（S3+2），
∴（6+4q）2=6（6+4q+4q2），
解得q=3，或q=0（舍去）
故选：B
点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，属中档题．
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4名男生和2名女生站成一排，则这2名女生不相邻的排法种数（ ）
| A、600 | B、480 |
| C、360 | D、120 |
在△ABC中，已知a=
，b=1，A=45°，则B等于（ ）
| 2 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为（ ）
| A、b-a=c-b | ||||||
| B、b2=ac | ||||||
| C、a=b=c | ||||||
D、
|
若θ∈（
，2π），则
=（ ）
| 7π |
| 4 |
| 1-2sinθcosθ |
| A、cosθ-sinθ |
| B、sinθ+cosθ |
| C、sinθ-cosθ |
| D、-cosθ-sinθ |