题目内容

在空间直角坐标系中,z轴上到点A(1,0,2)与B(2,-2,1)距离相等的点的坐标为
 
考点:空间两点间的距离公式
专题:空间位置关系与距离
分析:根据点C在z轴上,设出点C的坐标,再根据C到A与到B的距离相等,由空间中两点间的距离公式求得AC,BC,解方程即可求得C的坐标.
解答: 解:设C(0,0,z)
由点C到点A(1,0,2)与点B(2,-2,1)的距离相等,得
12+02+(z-2)2=(2-0)2+(-2-0)2+(z-1)2
解得z=-2,故C(0,0,-2)
故答案为:(0,0,-2).
点评:考查空间两点间的距离公式,空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆,利于知识的系统化,属基础题.
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