题目内容
16．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，则xy有（ ）| A． | 最小值16 | B． | 最小值$\frac{1}{16}$ | C． | 最大值16 | D． | 最大值$\frac{1}{16}$ |
分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x＞0，y＞0，
∴1=$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥2$\sqrt{\frac{4}{xy}}$=4$\sqrt{\frac{1}{xy}}$，当且仅当4x=y=8时取等号．
∴$\frac{1}{4}≥\sqrt{\frac{1}{xy}}$，
即xy≥16，
∴xy有最小值为16．
故选A．
点评 本题考查了基本不等式的性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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6．设角α的终边经过点（-6t，-8t） （t≠0），则sin α-cos α的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | ±$\frac{1}{5}$ | D． | 不确定 |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x 轴相交于点M．
1．不等式$\frac{2-x}{x+4}$＞1的解集是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-4，2） | C． | （-4，-1） | D． | （-4，+∞） |
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5．甲、乙两人下棋，和棋的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，则甲获胜的概率和甲不输的概率分别为（ ）
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6．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-5）=f（2），且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-5）∪（5，+∞） | B． | （-5，-2）∪（2，5） | C． | （-∞，-5）∪（-2，0） | D． | （-∞，-5）∪（-2，0）∪（2，5） |