Question

7．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若A=60°，B=75°，c=2，则a=$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由题意和内角和定理求出C，由正弦定理和条件求出a的值．

解答 解：因为A=60°，B=75°，
所以C=180°-A-B=180°-60°-75°=45°，
又c=2，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
则a=$\frac{c•sinA}{sinC}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了正弦定理，以及内角和定理的应用，属于基础题．