题目内容
方程2x=x2的根有 个．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据方程和函数关系将方程转化为两个函数，然后利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：∵2x=x2，
设f（x）
=2x，g（x）=x2，
作出两个函数的图象如图：由图象可知两个函数的交点为3个，
即方程根的公式为3个．
当x＜0时，有一个根，
当x=2或x=4时，也是方程的根，
故答案为：3．
设f（x）
=2x，g（x）=x2，作出两个函数的图象如图：由图象可知两个函数的交点为3个，
即方程根的公式为3个．
当x＜0时，有一个根，
当x=2或x=4时，也是方程的根，
故答案为：3．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，利用函数和方程之间的关系将条件进行转化，利用数形结合是解决本题的关键，注意作图的准确性．
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