Question

已知函数y=f（x）（x∈R），g（x）=f（x）+2x（x∈R），则函数f（x）在R上递增是g（x）在R上递增的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据函数单调性的性质，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：若f（x）在R上递增，则根据函数单调性的性质可知g（x）=f（x）+2x单调递增．
若f（x）=-x，此时g（x）=f（x）+2x=-x+2x=x单调递增，但f（x）=-x不是增函数，
∴函数f（x）在R上递增是g（x）在R上递增的充分不必要条件，
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．