题目内容

等边△ABC的边长为2，则
AB
在
BC
方向上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：可求出向量AB，BC的数量积，由
AB
在
BC
方向上的投影为
AB
•
BC
|
BC
|
，计算即可．
解答： 解：∵
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|•cos（π-B）=2×2×（-cos
π
3
）=-2，
∴
AB
在
BC
方向上的投影为
AB
•
BC
|
BC
|
=
-2
2
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义，投影概念，注意向量的夹角，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、b、c，若a=1，b=
3
，∠A=30°，则△ABC的面积是
 
．
函数y=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
的最大值为
 
．
集合M={x|y=
2-x2
}，N={y|y=x2-1}，则M∪N=
 
．
设定义在R上的函数f（x）=
1
|x-2|
  (x≠2)
1   (x=2)
若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同的实根x1，x2，x3满足x1＜x2＜x3，下列说法正确的是
 
（填序号）
①x12+x22+x32=14；
②二次函数g（t）=t2+at+b的图象一定过某个定点；
③a2-4b=0；
④x1，x2，x3一定成等差数列；
⑤x1，x2，x3可能成等比数列．
如图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为
 
．
已知函数f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，对任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=
 
．
向量
a
=（1，2），
b
=（-2，5）．若m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线（其中m，n∈R，且n≠0），则
m
n
等于
 
．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
垂直于（
a
+
b
），则
a
，
b
的夹角为（　　）
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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