题目内容
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1则该三棱柱的体积为考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：连结A1C，由已知条件推导出四边形AA1C1C是正方形，AA1=AC=1，由此能求出三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
解答：
解：连结A1C，
∵A1B1⊥A1C1，∴A1B1⊥平面A1C，
∵B1C⊥AC1，∴A1C⊥AC1，
∴四边形AA1C1C是正方形，
∴AA1=AC=1，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=
×1×2×1=1．
故答案为：1．
∵A1B1⊥A1C1，∴A1B1⊥平面A1C，
∵B1C⊥AC1，∴A1C⊥AC1，
∴四边形AA1C1C是正方形，
∴AA1=AC=1，
∴三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=
| 1 |
| 2 |
故答案为：1．
点评：本题考查三棱柱的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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已知直线l的一个方向向量为
=（1，-1，-2），平面α的一个法向量为
=（2，-2，-4），则（ ）
| a |
| b |
| A、l∥α |
| B、l?α |
| C、l⊥α |
| D、直线l与平面α相交但不垂直 |
在△ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若
=x
，
=y
，则4x+y的最小值为（ ）
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|