Question

若复数

a-i

1+i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数代数形式的除法运算化简

a-i

1+i

，然后由实部等于0且虚部不等于0求得实数a的值．

解答： 解：∵

a-i

1+i

=

(a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a-1)-(a+1)i

2

=

a-1

2

-

a+1

2

i，
又复数

a-i

1+i

（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
∴

a-1 2 =0 a+1 2 ≠0

，解得：a=1．
故选：B．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数的基本概念，是基础题．