Question

已知cosα=

3

5

，α∈（0，π），则cos（α-

π

6

）的值为（　　）

• A、

  3+4 3

  10

• B、

  3-4 3

  10

• C、

  3 3 +4

  10

• D、

  3 3 -4

  10

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用同角的三角函数基本关系式和两角和差的余弦公式即可得出．

解答： 解：∵cosα=

3

5

，α∈（0，π），
∴sinα=

1-cos2α

=

4

5

．
∴cos（α-

π

6

）=cosαcos

π

6

+sinαsin

π

6

=

3

5

×

3

2

+

4

5

×

1

2

=

4+3 3

10

．
故选：C．

点评：本题考查了同角的三角函数基本关系式和两角和差的余弦公式，属于基础题．