题目内容
解关于x的不等式：|x-1|＞|x+2|．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用不等式的性质，可将原不等式两边平方，去掉绝对值，再化简整理，即可得到解集．
解答：
解：|x-1|＞|x+2|?|x-1|2＞|x+2|2
?（x-1）2＞（x+2）2?x2-2x+1＞x2+4x+4?6x＜-3，
∴x＜-
；
则原不等式的解集为（-∞，-
）．
?（x-1）2＞（x+2）2?x2-2x+1＞x2+4x+4?6x＜-3，
∴x＜-
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则原不等式的解集为（-∞，-
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点评：本题考查绝对值不等式的解法：两边平方法，将绝对值不等式化为一般不等式，这是去绝对值的常用方法．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=ln（x+1） | ||
B、y=-
| ||
C、y=（
| ||
D、y=x+
|
已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（ ）
| A、M={（x，y）|y-lnx=0} | ||
B、M={（x，y）|y-
| ||
| C、M={（x，y）|（x-2）2+y2-2=0} | ||
| D、M={（x，y）|x2-2y2-1=0} |
已知sin（
+a）=
，则cos2a的值为（ ）
| π |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知命题p：复数z=
在复平面内所对应的点位于第四象限；命题q：?x＞0使得2-x=ex，则下列命题中为真命题的是（ ）
| 1+i |
| i |
| A、p∧q |
| B、（￢p）∧q |
| C、p∧（￢q） |
| D、（￢p）∧（￢q） |