设集合A={1.2.3.4}.则集合A的非空真子集的个数为( )A．16B．15C．14D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设集合A={1，2，3，4}，则集合A的非空真子集的个数为（　　）

A．

16

B．

15

C．

14

D．

13

分析集合A含有4个元素，则集合A共有2⁴个子集，去掉空集和它本身，剩余的即为非空真子集．

解答解：集合A含有4个元素，
∴集合A共有2⁴个子集，
去掉空集和它本身，则集合A的非空真子集的个数为2⁴-2=14．
故选C．

点评本题考查了集合子集的定义，是基础题．

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7．下列若干命题中，正确命题的序号是①③④．
①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行的充分不必要条件；
②△ABC中，若acosA=bcosB，则该三角形形状为等腰三角形；
③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；
④函数y=sinxcosx的最小正周期是π

8．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x²-3x-4≠0”
	B．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
	C．	“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件
	D．	命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”

5．已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2n-1，（n∈N₊）则该数列的通项公式a_n=n²-2n+3．

12．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（　　）

2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2，B=log₃24-3log₃2
（1）分别求出A，B的值；
（2）已知函数f（x）=（m²+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，求m的值．

9．已知函数f（x）定义在[-4，4]上的奇函数，且在[-4，4]上单调递增，若f（m+1）+f（m-3）＜0，求m的取值范围．

6．水平相当的甲、乙两支篮球队进行篮球比赛，规定“三场两胜制”，即先赢两场者胜且整个比赛结束，分别在下列条件下．求乙队获胜的概率：
（1）若甲队先赢-场；
（2）若乙队先赢一场．

7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{1}{sin（π-α）}$+$\frac{1}{cos（π-α）}$的值．