Question

8．下列结论错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题是“若x≠4，则x²-3x-4≠0”
• B． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
• C． “x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件
• D． 命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0”

Answer 1

分析 对四个命题进行判断，即可得出结论．

解答 解：A、逆否命题，条件、结论均否定，并交换，所以命题：“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为：“若x≠4，则x²-3x+-4≠0”，故正确；
B、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为：“若方程x²+x-m=0有实根，则m＞0”由△=1+4m≥0，解得：m≥-$\frac{1}{4}$，是假命题，故错误；
C、x=4时：x²-3x-4=0，是充分条件，可知正确；
D、命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0或n≠0，故正确．
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，以及四种命题的真假关系的判断，比较基础．