Question

6．水平相当的甲、乙两支篮球队进行篮球比赛，规定“三场两胜制”，即先赢两场者胜且整个比赛结束，分别在下列条件下．求乙队获胜的概率：
（1）若甲队先赢-场；
（2）若乙队先赢一场．

Answer 1

分析 （1）若甲队先赢-场，则乙须要连胜两场才能获得胜利，结合相互独立事件概率乘法公式，可得答案．
（2）若乙队先赢一场，则乙须再胜一场才能获得胜利，结合相互独立事件概率乘法公式及互斥事件概率加法公式，可得答案．

解答 解：（1）若甲队先赢-场，
则乙须要连胜两场才能获得胜利，
故乙队获胜的概率P=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）若乙队先赢一场．
则乙须再胜一场才能获得胜利，
故乙队获胜的概率P=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的知识点是相互独立事件概率乘法公式及互斥事件概率加法公式，难度不大，属于基础题．