题目内容
如图所示的三角形ABC绕AB边旋转一周的几何体的主视图如图所示，则该旋转体的体积是 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中几何体的主视图可得：该几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥所得的组合体，结合圆锥体积公式，可得答案．
解答：
解：由已知中几何体的主视图可得：该几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥所得的组合体，
两个圆锥的底面半径r=1，
两个圆锥的高分别为h=
和h′=
，
故组合体的体积V=
πr2(h-h′)=
π，
故答案为：
π．
两个圆锥的底面半径r=1，
两个圆锥的高分别为h=
| 3 |
| ||
| 3 |
故组合体的体积V=
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 9 |
故答案为：
2
| ||
| 9 |
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．
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