Question

方程ln（2x+1）=

1

3x+2

的一个根落在区间（　　）（参考数值：ln1.5≈0.41，ln2≈0.69，ln2.5≈0.92）

• A、（-

  1

  4

  ，0）
• B、（0，

  1

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理,二分法求方程的近似解

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：令f（x）=ln（2x+1）-

1

3x+2

，得出f（

1

4

）=ln1.5-

4

11

＜0，f（

1

2

）=ln2-

2

7

＞0，从而得出答案．

解答： 解：令f（x）=ln（2x+1）-

1

3x+2

，
而f（

1

4

）=ln1.5-

4

11

＜0，f（

1

2

）=ln2-

2

7

＞0，
∴方程ln（2x+1）=

1

3x+2

的一个根落在区间（

1

4

，

1

2

），
故选：C．

点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．