题目内容

已知函数f(x)=
3-x2,x∈[-1,2]
x-3,x∈(2,5]

(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调递增区间;  
(3)求f(x)的最小值.
考点:函数图象的作法,函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:由题意,画出分段函数的图象,利用图象读出单调区间和最大值.
解答: 解:(1)函数f(x)的图象如图所示;…(5分)
(2))由函数图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0]和[2,5]….(9分)
(3)当x=2时,f(x)min=-1   …(12分)
点评:本题考查了分段函数图象的画法以及利用函数图象找出函数的单调区间和最值.
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